El Origen de Fermat

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Inicio de Fermat

El proyecto Fermat es una gran historia que inició en la antigua Grecia con Pitágoras y por supuesto que involucra a Pierre de Fermat. Aquí te cuento la historia completa y el momento preciso en que me incorporé a él.

 

Orígenes Griegos

Pitágoras tuvo que pagar a su primer estudiante para convencerlo de estudiar con él. Le dió 3 obolis (moneda con un valor de una sexta parte de un dracma) por lección hasta que un día dijo que el dinero se había terminado. El estudiante respondió que prefería pagar, para así continuar con las lecciones. El rumor corrió por todas las islas griegas y la Escuela Pitagórica, también conocida como la hermandad, una orden monástica filosófica/religiosa con 300 miembros fue fundada. Entonces el contar y calcular había sido ampliamente practicado por los babilonios y egipcios pero los pitagóricos fueron mucho más allá. “Todo son números” era su lema que atestiguaba su convicción de que los números eran la clave de la vida misma. Pitágoras creía firmemente que las relaciones entre los números podían revelar, a través de la demostración lógica, todos los secretos del universo, por lo que comenzó a producir sus teoremas. La Hermandad caminó rápidamente con sus teoremas, pero no hizo nada para compartir los secretos del universo despertando la ira de la gente que un día incendió la escuela.

 

A pesar del intento desesperado de sus estudiantes de salvarlo, el propio Pitágoras murió en el fuego. La Hermandad se dispersó hasta que Alejandro Magno fundó Alejandría y para atraer a los eruditos a la nueva ciudad, tomó el consejo de su general Ptolomeo: “Reúne los grandes libros; las grandes mentes los seguirán. “

 

Por lo tanto, la Biblioteca de Alejandría se estableció con el objetivo general de recoger cada libro escrito. A cada viajero se le consfiscaban los libros a su llegada a Alejandría. Se entregaban a los escribas, que hicieron una copia para el dueño y enviaron el original a la biblioteca. La extensa colección de 500.000 volúmenes hizo de Alejandría la capital intelectual del mundo antiguo y, como Ptolomeo había imaginado, atrajo a los estudiosos más famosos de la época.

 

Euclides fue puesto a cargo de la sección de matemáticas e inventó la “reductio ad absurdum” que es la prueba de la contradicción, llevó los hallazgos de Pitágoras un paso más allá. Cualquier cosa que desafiara la lógica parecía abominable para Pitágoras y como tal era rechazada.

 

Aunque los pitagóricos habían descubierto números irracionales (pi, o la raíz cuadrada de dos) tal era su temor de los números “indescriptibles” que su estudio estaba inmediatamente prohibido y el discípulo que llegó con el concepto de la “raíz cuadrada de dos” Fue ejecutado. Euclides anunció a todo el mundo que Pitágoras era abominable y abogó por que los números irracionales abriera una nueva puerta para las matemáticas y, como tal, les animaba a pensar en ellas sin temor.

 

La primer red persona a persona

El ataque de Julio César contra Alejandría marcó la desaparición de la Biblioteca Real cuando fue quemada en un incendio devastador y la inestimable colección de rollos se redujo a cenizas. En un intento de conquistar el corazón de Cleopatra, Marco Antonio compró toda la Biblioteca de Pérgamo, que había sido la segunda de la Gran Biblioteca de Alejandría, y presentó los 200.000 volúmenes a Cleopatra. Al hacerlo, Alejandría siguió presumiendo de la mayor biblioteca del mundo hasta su erradicación por las tropas islámicas que entraron a la ciudad en el siglo VII bajo la dirección del califa Omar. El califa ordenó la destrucción de todos los libros a causa de la oposición al Corán, por considerarlos herejía o por ser superfluos. Durante años, el agua de los baños públicos de Alejandría se calentó con esos libros para alimentar el fuego. Los matemáticos aprendieron la lección: para no desaparecer, la Hermandad se expandió a todas partes sin tener un centro, pero sus miembros continuaron manteniéndose en estrecho contacto unos con otros. Esto marcó el comienzo de la tradición matemática de compartir todas las dudas, cada hallazgo y cada chisme con los colegas cercanos y distantes (retroalimentación). ¿Deberíamos llamarla la primera y más antigua red persona a persona?

 

Pronto dos ramas separadas de las matemáticas, es decir, la matemática aplicada y la teoría de números comenzó a evolucionar dividiendo la comunidad matemática. Aquellos más intrigados por la aplicación práctica formaron grupos de trabajo, mientras que aquellos simplemente interesados ​​en números prefirieron trabajar solos. Newton acusó a los representantes de esta última rama de ser malabaristas vulgares del ego, que habían estado desperdiciando su tiempo burlándose entre sí con los enigmas que carecieron utilidad concreta. Un ferviente partidario de aquella escuela era un juez de Toulouse llamado Pierre de Fermat, cuyo mayor placer en la vida era jugar con los números y luego enviar pequeñas notas sobre sus descubrimientos a Descartes y Pascal. Cuando se trataba de cálculos mentales tales eran sus habilidades que Fermat no tenía ninguna inclinación de pasar tiempo escribiendolos, argumentando que obstaculizaria su razonamiento y odiaba le preguntarán sobre los pasos intermedios. Él era la solución – en lugar de la demostración – orientado y lo hizo atractivo para ser comparado con las grandes figuras.

 

Un día tomó el famoso teorema de Pitágoras (el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los lados) y concluyó que la ecuación no tiene soluciones enteras para poderes mayores que dos.

 

“Es imposible que un cubo sea la suma de dos cubos, una cuarta potencia sea la suma de dos cuartos poderes o, en general, cualquier número que sea una potencia mayor que la segunda sea la suma de dos poderes iguales. He descubierto una demostración verdaderamente maravillosa de esta proposición de que este margen es demasiado estrecho para contener “. Garabateó en el margen de su copia del antiguo texto griego Arithmetica de Diophantus, creando así uno de los rompecabezas más notables de las matemáticas llevando a muchos matemáticos a la locura hasta que fue probada trescientos cincuenta años más tarde.

 

El Premio

En los primeros doscientos cincuenta años fue un rompecabezas sólo para los jóvenes matemáticos que inmediatamente lo abandonaron tan pronto como llegaron a la conclusión, previamente dibujada por Gauss, de que la solución de este rompecabezas no contribuiría al progreso de las matemáticas. Fue hacia finales del siglo XIX que un matemático aficionado alemán Paul Wolfskehl quien sufría por desamor y estaba a punto de suicidarse.

 

Mientras esperaba que llegara la medianoche para dispararse en la cabeza, pasó el tiempo leyendo sobre los últimos avances en la solución del último teorema de Fermat. Tocado por un destello de inspiración, comenzó a trabajar en la solución y profundizó tanto en él que lo sorprendió el amanecer en su biblioteca. A pesar de que finalmente su enfoque fracasó, la intrincada belleza de la teoría numérica volvió a despertar su deseo de vida.

 

El joven Wolfskehl resultó tener más talento para los negocios que para números puros y con los años se había convertido en un millonario, sin embargo, nunca olvidó esa noche. Con el fin de pagar la deuda que el destino en su herencia 100.000 marcos a la primera persona que resolviera el rompecabezas. Después de su muerte en 1906, el Premio Wolfskehl fue anunciado alimentando el deseo público de probar el último teorema de Fermat, que contribuyó en gran medida al progreso de la teoría de números.

 

La solución

Una pila de intentos fallidos de ganar el premio se habían ido acumulando en el sótano de la Universidad de Göttingen, 621 pruebas, todas las fallas habían sido enviadas justo en el primer año de la muerte de Wolfskehl. En 1993 ningún matemático serio se dedicaría a intentar resolver el antiguo enigma del Último Teorema de Fermat, sólo persistieron los aficionados, en su mayoría presos y lunáticos.

 

Entonces en 1993 fue en el Instituto Isaac Newton de Cambridge, el corazón del mundo de las matemáticas (un edificio creado con la intención de reunir a los más grandes matemáticos durante una semana cada año, un edificio sin un solo rincón privado, con oficinas Sin puertas y con pizarras incluso en los baños y en el ascensor) que un pecoso inglés anunció a sus ilustres compañeros que trabajando completamente solo durante diez años sin la ayuda de una computadora había resuelto el teorema de Fermat.

 

Volviendo de sus clases en la Universidad de Princeton, se sentaba a solas en la mesa, a veces incluso doce horas, un papel que yacía delante de él, escribiendo a menudo una fórmula como la que hizo el viejo Fermat. Sin embargo, a diferencia de Fermat anotó diligentemente no sólo cada fórmula, sino también sus interminables desarrollos.

 

Los matemáticos dicen que su especialidad es un archipiélago de pequeñas certezas esparcidas en un mar de ignorancia. Los verdaderos avances en matemáticas se hacen cuando se construyen los puentes que conectan estas islas. En su disertación, Andrew Wiles estableció tantos puentes que toda la historia de las matemáticas podría reconstruirse sobre la base de eso, y eso es exactamente lo que hizo el hindú Simon Singh escribiendo su hermoso libro titulado Teorema último de Fermat.

 

Todos los representantes de la teoría de números se enumeran en ese libro, sin embargo, el más notable de todos es un colega sin nombre, que cuando se enfrenta a Wiles mientras salía triunfante del escenario se dirigió a él con disimulada ofuscación: “Y ahora que has quitado el problema , ¿Qué nos vas a dar a cambio? “.

 

El nuevo problema

El secreto del último teorema de Fermat había sido descifrado por fin, sin embargo, antes como hoy el mundo es abundante en rompecabezas, que a pesar de los enormes avances en la tecnología, todavía están a la espera de ser resueltos. En toda mi vida adulta me parece haber sido atraído por problemas cuya complejidad disuadiría incluso a los expertos más entusiastas del campo. Inspirado por la dificultad de la tarea siempre he buscado superar el desafío y al no ahorrar tiempo y energía he logrado desentrañar exitosamente el misterio que los rodea.

 

Después de haber diseñado sistemas de misión crítica para los bancos durante más de una década, me encontré en los Emiratos Árabes Unidos estableciendo una Startup techno-artística llamada “Nomad Inception” con una tecnología que además de haber permitido la creación automatizada de patrones geométricos islámicos no repetitivos a una escala nunca vista antes también facilitó el camino para nuevos patrones originales no repetitivos por primera vez en quinientos años.

 

Siendo argentino no tengo absolutamente ninguna relación con la cultura árabe, sin embargo, mi fascinación por la asombrosa complejidad y sofisticación de los patrones geométricos islámicos me ayudó a captar los secretos de una forma de arte tradicional dominada por un puñado de artesanos solamente. Resolver un rompecabezas histórico de miles de años y, por lo tanto, contribuir a la preservación de nuestro patrimonio cultural es una experiencia muy gratificante que vale la pena todo el esfuerzo invertido en ella.

 

Fue en Dubai, donde estaba creando mi empresa llamada “Nomad Inception”. Allí aprendí por primera vez sobre bitcoin y después de haber visto la excelente oportunidad de utilizar esta innovación para el bien mi nueva misión fue concebida:

 

Hacer posible un mundo donde la gente pueda interactuar libremente electrónicamente sin interferencias innecesarias de terceros. Tanto para las interacciones sociales y comerciales. No hay espionaje, no hay censura, no se toma una tarifa en las transacciones privadas entre individuos, no se extrae información privada, no hay intermediarios innecesarios. Un mundo donde las personas son más importantes que entidades como empresas y estados, un mundo donde la gente tiene las opciones y los medios para interactuar directamente entre sí.

 

Para llegar allí necesitamos una comunicación directa entre dispositivos, con los datos almacenados en dispositivos del usuario final y aplicaciones diseñadas para interactuar entre sí directamente, a través de Internet pero sin pasar por la web o requerir ningún servicio de ninguna compañía o institución. Necesitamos Aplicaciones Persona a Persona que pueden funcionar independientemente de cualquier entidad. La creación de tal tecnología es el nuevo problema a resolver. El problema es tan complejo como puede ser y tecnologías como bitcoin muestran el camino y más tarde resultan ser cruciales para encontrar la solución.

 

Esa solución implicaba encontrar las islas aún no descubiertas y construir puentes para conectarlas entre sí y con todo el archipiélago actual.

 

Una señal divina

Sin embargo, mis compromisos en Nomad Inception me impidieron dedicar toda mi atención a encontrar la solución hasta que una reunión de negocios con un jeque de Dubai cambió mi vida para siempre.


No soy nada supersticioso, sin embargo, no hace falta decir que la pregunta que el sheik me hizo al recibir mi tarjeta de presentación, fue que la palabra “inception” en árabe apareció como el logotipo de la empresa, sólo podía interpretarse como un signo divino que me obligaba Para dejar Nomad Inception sin más demora y recurrir a toda mi atención para encontrar la solución para este día de hoy el problema de Fermat. Usted puede preguntarse cuál fue la pregunta que cambió su vida …


“¿Ha sido usted consciente de que la palabra ‘inicio’ en árabe que ha utilizado como logotipo de su empresa se leería ‘bitcoin’ sólo mediante la adición de un punto a la misma?